Das Unendlichkeits-Paradoxon

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Im 19. Jahrhundert lebte ein Mathematiker, der so genial war, dass selbst das große Genie Albert Einstein ohne seine Vorarbeit nie so berühmt geworden wäre. Sein Name war Bernhard Riemann. Er entwickelte nicht nur die Theorie der gekrümmten Räume, ohne die Einstein vermutlich niemals in der Lage gewesen wäre seine Relativitätstheorie aufzustellen, sondern er war auch ein Genie auf fast allen anderen Gebieten der Mathematik. Die Arbeiten Riemanns waren so brilliant, dass heute für den Beweis oder Gegenbeweis der sogennanten Riemannschen Vermutung über die Verteilung der Primzahlen eine Millionen US-Dollar Preisgeld vergeben werden. Außerdem beschäftigte sich Riemann tiefgehend mit dem Wesen der mathematischen Unendlichkeit. Dabei entdeckte er etwas absolut Paradoxes. Er zeigte nämlich: wenn man Unendlich von Unendlich subtrahiert, dann ergibt sich daraus genau Pi. Wie kann das sein? Woher kommt dieser merkwürdige Zusammenhang und wie kann man überhaupt Unendlichkeiten voneinander abziehen? Es handelt sich um den Riemannschen Umordnungssatz.

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